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\def\sep{\vskip2cm plus 1cm\hrule\vskip1cm minus 1cm}
\def\form{\vskip1cm plus 0.5cm%
Schätzung: \hbox{\leaders\hrule\hskip 1.5cm}\qquad
Berechnet: \hbox{\leaders\hrule\hskip 1.5cm}}

%\sep

\beginsection Aufgabe A

1\% der Frauen um vierzig, die an einer Krebsvorsorgeuntersuchung
teilnehmen, haben Brustkrebs.  80\% der Frauen mit Brustkrebs werden
positiv gestestet.  9.6\% der Frauen ohne Brustkrebs werden allerdings
auch positiv getestet.

Eine Frau dieser Altersgruppe wurde positiv getestet.  Wie groß ist
die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?

\form
\sep

\beginsection Aufgabe B

10 von 1000 der Frauen um vierzig, die an einer
Krebsvorsorgeuntersuchung teilnehmen, haben Brustkrebs.  800 von 1000
Frauen mit Brustkrebs werden positiv gestestet.  96 von 1000
Frauen ohne Brustkrebs werden allerdings auch positiv getestet.

Eine Frau dieser Altersgruppe wurde positiv getestet.  Wie groß ist
die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?

\form
\sep

\beginsection Aufgabe C

100 von 10000 der Frauen um vierzig, die an einer
Krebsvorsorgeuntersuchung teilnehmen, haben Brustkrebs.  8000 von
10000 Frauen mit Brustkrebs werden positiv gestestet.  960 von
10000 Frauen ohne Brustkrebs werden allerdings auch positiv
getestet.

Eine Frau dieser Altersgruppe wurde positiv getestet.  Wie groß ist
die Wahrscheinlichkeit, dass sie tatsächlich Brustkrebs hat?

\form

\bye