Леонид Савельевич,
Некий ствол стоит на постулате E. Создадим постулат E как первоначальный ствол. Тогда ствол E встанет на новый постулат P1. Создадим постулат P1 как первейший ствол. Тогда ствол E опрётся на постулат P2. Создадим постулат P2 как наипервейший ствол и т.д.
Должен заметить, что тем и славен ствол формальной логики (Bool, Пирс и др.), что может не интересоваться происхождением постулата E.
Постулаты E, E', E''... могут быть в любой момент заменены P1, P2, P3... и новые постулаты могут быть рассматриваемы как постулаты категории E.
И только при бесконечном сдвигании P в последующие P1, P2, P3... ствол растёт или вернее падает в необрезанное поле постуляции, и постуляция принимает вид
P1P2P3 ... Pw .
Изобразим новый ствол Sw . Обращаю внимание на то, что для того, чтобы создать поле (P1 ... Pw), надо поочерёдно исследовать каждое P. Условимся исследованное поле отмечать буквой a .
Тогда запишем, что новый ствол Sw опирается на исследованную постуляцию a (P1 ... Pw) или
Sw |
a (P1 ... Pw) |
Определим исследование постулативного поля. Для этого определим постулат как предел падения опирающегося на него ствола. И заметим, что если ствол есть некий континуум K, то постулат будет выражен формулой
K -- H = 1 (при любом H).
Принимаем (K -- H) за некий ствол и исследуя его, находим постулат P1.
P1 = K -- H -- H1 = 1.
Следуя дальше, получаем:
P2 = K -- H -- H1 -- H2 = 1.
Открывая падение, видим:
Pw = K -- H -- H1 -- H2 -- ... -- Hy -- Hw = 1.
И, наконец, исследование постулативного поля выразится*:
a (P1...Pw) = (K -- H) ~~(K -- H -- H1)~~ ... (K -- H -- H1 -- ... -- Hy) ~~(K -- H -- H1 -- ... -- Hy -- Hw) .
Посмотрим, что происходит со стволом. Раньше всего назовём этот процесс -- падение ствола.
Последовательные моменты падения мы можем выразить так:
. | |
E |
K -- H | |
. | |
P1 |
K -- H -- H1 | |
. | |
P2 |
K -- H -- H1 -- ... -- Hw | |
mw --1 | |
Следуя дальше, получаем:
= | ||
a (P1 ... Pw) |
Меня очень интересует Ваше мнение по поводу непостулируемой науки. Ведь постулируя Sw бесконечно убывающим полем (P1 ... Pw), мы не можем называть это прежней единицей опоры. Новая единица опоры будет O (нуль).
a (P1 ... Pw) = O.
Это первое и единственное утверждение, могущее быть новым постулатом не категории E.
Согласно первому условию $1, ствол, опирающийся на a (P1 ... Pw), будем считать творческим.
Если допустить, что может существовать творческая наука Sw, то можно предвидеть, что она по 4-му условию $1 будет схожа с искусством.
Если творческой науке придётся иметь дело с понятиями количества, то можно предвидеть, что система счисления должна быть иной, нежели наш солярный корпус. Скромно замечу, что новая система счисления будет нулевая и область её исследования будет Cisfinitum.
На этом, дорогой Леонид Савельевич, разрешите кончить письмо и пожелать Вам спокойной ночи.
Я же, раздумывая над цисфинитной пустотой, готов и постоять, пока люди, считая до ста, торопятся уснуть, а коварный Мукк со своими собаками собирается на охоту.
16 октября 1930.